Modelo de Préstamos Bancarios

Modelo de Préstamos Bancarios

Inversión

Bank One está desarrollando una política de préstamos que implica un máximo de s/. 12 Millones. La tabla siguiente Muestra los datos pertinentes en relación con los préstamos disponibles.

Tipo de Prestamos	Tasa de Interés	%Deudas Impagables
Personal	140	.10
Automóvil	130	.07
Casa	120	.03
Agrícola	125	.05
Comercial	100	.02

Las demás deudas impagables son irresponsables y no producen ingresos de interés.

La competencia con otras instituciones financieras dicta la asignación de 40% mínimo de los fondos para préstamos agrícolas y comerciales. Para ayudar a la industria de la construcción de viviendas en la región, los préstamos para casa deben ser por lo menos 50% de los préstamos para personal, automóvil y para casa. El banco limita la proporción total de las deudas impagables en todos los préstamos a un máximo de 4%.

Resolución:

Maximizar Z = Total Interés - Deudas Impagables

I) Total Interés:

.14x1 + .13x2 +.12x3 + .125x4 + .100x5

II) Deudas Impagables:

10x1 + .07x2 + .03x3 + .05x4 +.02x5

Maximizar z : [.14(.90)x1 + .13(.93)x2 + .12(.97)x3 + .125(.95) x4 +.100(.98)x5] -  [.10x1 + .07x2 + .03x3 + .05x4 + 02x5 ]

Z = 0.026x1 + 0.0509x2 + 0.0864x3 + 0.06875x4 + 0.078x5

                Sujeto a: Restricciones

X1 + x2 + x3 + x4 + x5  ≤  12  (1)

X4 + x5 ≥  .40 (x1 + x2 + x3 + x4 + x5)

.40x1 +  .40x2 +  .40x3 - .6x4 - .6 x5        ≤   0   (2)

X3    ≥    .50 (x1 + x2 + x3)   

.50x1 + .50x2  - .50x3    ≤  0  (3)

.10x1 + .07x2 + .03x3 + .05x4 +.02x5  ≤  .04(x1 + x2 + x3 + x4 + x5)

.06x1 + .03x2 - .01x3 + .01x4 +.02x5    ≤   0   (4)

X1.x2.x3.x4.x5  >= 0

Solución Gráfica en TORA